Em thì nghĩ thế này
Work one's butt off là một idiom , có nghĩa là "to work very hard" (làm việc rất chăm chỉ) hoặc "to excess" (vượt quá giới hạn). Người ta còn hay nói "dance one's butt off, work one's ass off..., cũng có nghĩa tương tự)
vocal cord là dây thanh âm
E nghĩ trong trường hợp này, ý Jordin muốn nói là David hát quá hay, quá xuất sắc mặc dù David chỉ có một dây thanh âm (như mọi người đã biết thì David bị liệt một dây thanh âm)